↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.43 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.42 m → 69 381 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567554473876953 y=0.588718414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567554473876953 × 217)
floor (0.567554473876953 × 131072)
floor (74390.5)tx = 74390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588718414306641 × 217)
floor (0.588718414306641 × 131072)
floor (77164.5)ty = 77164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74390 / 77164 ti = "17/74390/77164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74390/77164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74390 ÷ 217
74390 ÷ 131072x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77164 ÷ 217
77164 ÷ 131072y = 0.588714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588714599609375 × 2 - 1) × π
-0.17742919921875 × 3.1415926535Φ = -0.557410268782013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557410268782013))-π/2
2×atan(0.572690258914183)-π/2
2×0.520096715570259-π/2
1.04019343114052-1.57079632675φ = -0.53060290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53060290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.401307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74390 KachelY 77164 0.42443331 -0.53060290 24.318237 -30.401307 Oben rechts KachelX + 1 74391 KachelY 77164 0.42448125 -0.53060290 24.320984 -30.401307 Unten links KachelX 74390 KachelY + 1 77165 0.42443331 -0.53064424 24.318237 -30.403675 Unten rechts KachelX + 1 74391 KachelY + 1 77165 0.42448125 -0.53064424 24.320984 -30.403675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53060290--0.53064424) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53060290--0.53064424) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42448125) × cos(-0.53060290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862502127671633 × 6371000do = 263.43035059551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42448125) × cos(-0.53064424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862481206685601 × 6371000du = 263.42396078787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53060290)-sin(-0.53064424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862502127671633-0.862481206685601)× R²
abs(0.42448125-0.42443331)×2.09209860311255e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09209860311255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09209860311255e-05× 40589641000000 ar = 69380.6908744109m²