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← 263.33 m → | S 30 |
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↑ 263.31 m ↓ |
↑ 263.31 m ↓ |
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S 30 |
← 263.33 m → 69 339 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567546844482422 y=0.588832855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567546844482422 × 217)
floor (0.567546844482422 × 131072)
floor (74389.5)tx = 74389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588832855224609 × 217)
floor (0.588832855224609 × 131072)
floor (77179.5)ty = 77179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74389 / 77179 ti = "17/74389/77179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74389/77179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74389 ÷ 217
74389 ÷ 131072x = 0.567543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77179 ÷ 217
77179 ÷ 131072y = 0.588829040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567543029785156 × 2 - 1) × π
0.135086059570312 × 3.1415926535Λ = 0.42438537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588829040527344 × 2 - 1) × π
-0.177658081054688 × 3.1415926535Φ = -0.558129322276314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42438537} λ = 0.42438537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558129322276314))-π/2
2×atan(0.572278611998172)-π/2
2×0.519786679416289-π/2
1.03957335883258-1.57079632675φ = -0.53122297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42438537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.315491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53122297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.436834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74389 KachelY 77179 0.42438537 -0.53122297 24.315491 -30.436834 Oben rechts KachelX + 1 74390 KachelY 77179 0.42443331 -0.53122297 24.318237 -30.436834 Unten links KachelX 74389 KachelY + 1 77180 0.42438537 -0.53126430 24.315491 -30.439202 Unten rechts KachelX + 1 74390 KachelY + 1 77180 0.42443331 -0.53126430 24.318237 -30.439202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53122297--0.53126430) × R
4.13300000000616e-05 × 6371000dl = 263.313430000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53122297--0.53126430) × R
4.13300000000616e-05 × 6371000dr = 263.313430000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(-0.53122297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862188173327541 × 6371000do = 263.334460857945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(-0.53126430) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862167235302924 × 6371000du = 263.328065846282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53122297)-sin(-0.53126430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862188173327541-0.862167235302924)× R²
abs(0.42443331-0.42438537)×2.09380246173341e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09380246173341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09380246173341e-05× 40589641000000 ar = 69338.6581893591m²