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← | N 27 |
← 271.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.33 m → 73 605 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567546844482422 y=0.421024322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567546844482422 × 217)
floor (0.567546844482422 × 131072)
floor (74389.5)tx = 74389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421024322509766 × 217)
floor (0.421024322509766 × 131072)
floor (55184.5)ty = 55184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74389 / 55184 ti = "17/74389/55184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74389/55184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74389 ÷ 217
74389 ÷ 131072x = 0.567543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55184 ÷ 217
55184 ÷ 131072y = 0.4210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567543029785156 × 2 - 1) × π
0.135086059570312 × 3.1415926535Λ = 0.42438537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4210205078125 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42438537} λ = 0.42438537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496242784866821))-π/2
2×atan(1.64253829285401)-π/2
2×1.02392127424802-π/2
2.04784254849603-1.57079632675φ = 0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42438537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.315491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74389 KachelY 55184 0.42438537 0.47704622 24.315491 27.332735 Oben rechts KachelX + 1 74390 KachelY 55184 0.42443331 0.47704622 24.318237 27.332735 Unten links KachelX 74389 KachelY + 1 55185 0.42438537 0.47700364 24.315491 27.330295 Unten rechts KachelX + 1 74390 KachelY + 1 55185 0.42443331 0.47700364 24.318237 27.330295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47704622-0.47700364) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47704622-0.47700364) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.47704622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888355045457921 × 6371000do = 271.326497141855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.47700364) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888374595565194 × 6371000du = 271.332468247836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47704622)-sin(0.47700364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.888374595565194)× R²
abs(0.42443331-0.42438537)×1.95501072727255e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95501072727255e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95501072727255e-05× 40589641000000 ar = 73605.49692743m²