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← 260.83 m → | N 31 |
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↑ 260.83 m ↓ |
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N 31 |
← 260.83 m → 68 032 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567546844482422 y=0.408206939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567546844482422 × 217)
floor (0.567546844482422 × 131072)
floor (74389.5)tx = 74389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408206939697266 × 217)
floor (0.408206939697266 × 131072)
floor (53504.5)ty = 53504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74389 / 53504 ti = "17/74389/53504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74389/53504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74389 ÷ 217
74389 ÷ 131072x = 0.567543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53504 ÷ 217
53504 ÷ 131072y = 0.408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567543029785156 × 2 - 1) × π
0.135086059570312 × 3.1415926535Λ = 0.42438537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408203125 × 2 - 1) × π
0.18359375 × 3.1415926535Φ = 0.576776776228516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42438537} λ = 0.42438537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576776776228516))-π/2
2×atan(1.78029089699302)-π/2
2×1.05901026194247-π/2
2.11802052388494-1.57079632675φ = 0.54722420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42438537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.315491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54722420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.353637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74389 KachelY 53504 0.42438537 0.54722420 24.315491 31.353637 Oben rechts KachelX + 1 74390 KachelY 53504 0.42443331 0.54722420 24.318237 31.353637 Unten links KachelX 74389 KachelY + 1 53505 0.42438537 0.54718326 24.315491 31.351291 Unten rechts KachelX + 1 74390 KachelY + 1 53505 0.42443331 0.54718326 24.318237 31.351291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54722420-0.54718326) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dl = 260.828740000639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54722420-0.54718326) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dr = 260.828740000639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.54722420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853972111029799 × 6371000do = 260.825063950769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.54718326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853993412165011 × 6371000du = 260.831569865755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54722420)-sin(0.54718326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853972111029799-0.853993412165011)× R²
abs(0.42443331-0.42438537)×2.13011352129255e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13011352129255e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13011352129255e-05× 40589641000000 ar = 68031.5212652103m²