↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.79 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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N 31 |
← 260.80 m → 68 006 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567546844482422 y=0.408168792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567546844482422 × 217)
floor (0.567546844482422 × 131072)
floor (74389.5)tx = 74389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408168792724609 × 217)
floor (0.408168792724609 × 131072)
floor (53499.5)ty = 53499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74389 / 53499 ti = "17/74389/53499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74389/53499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74389 ÷ 217
74389 ÷ 131072x = 0.567543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53499 ÷ 217
53499 ÷ 131072y = 0.408164978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567543029785156 × 2 - 1) × π
0.135086059570312 × 3.1415926535Λ = 0.42438537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408164978027344 × 2 - 1) × π
0.183670043945312 × 3.1415926535Φ = 0.577016460726616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42438537} λ = 0.42438537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577016460726616))-π/2
2×atan(1.78071765626489)-π/2
2×1.05911259749896-π/2
2.11822519499792-1.57079632675φ = 0.54742887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42438537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.315491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54742887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.365364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74389 KachelY 53499 0.42438537 0.54742887 24.315491 31.365364 Oben rechts KachelX + 1 74390 KachelY 53499 0.42443331 0.54742887 24.318237 31.365364 Unten links KachelX 74389 KachelY + 1 53500 0.42438537 0.54738794 24.315491 31.363019 Unten rechts KachelX + 1 74390 KachelY + 1 53500 0.42443331 0.54738794 24.318237 31.363019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54742887-0.54738794) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54742887-0.54738794) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.54742887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853865599499325 × 6371000do = 260.792532587756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42438537-0.42443331) × cos(0.54738794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85388690258519 × 6371000du = 260.79903909852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54742887)-sin(0.54738794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853865599499325-0.85388690258519)× R²
abs(0.42443331-0.42438537)×2.13030858643437e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13030858643437e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13030858643437e-05× 40589641000000 ar = 68006.4209285618m²