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← 262.92 m → | S 30 |
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↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 30 |
← 262.92 m → 69 130 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567531585693359 y=0.589321136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567531585693359 × 217)
floor (0.567531585693359 × 131072)
floor (74387.5)tx = 74387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589321136474609 × 217)
floor (0.589321136474609 × 131072)
floor (77243.5)ty = 77243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74387 / 77243 ti = "17/74387/77243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74387/77243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74387 ÷ 217
74387 ÷ 131072x = 0.567527770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77243 ÷ 217
77243 ÷ 131072y = 0.589317321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567527770996094 × 2 - 1) × π
0.135055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.42428950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589317321777344 × 2 - 1) × π
-0.178634643554688 × 3.1415926535Φ = -0.561197283851997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42428950} λ = 0.42428950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561197283851997))-π/2
2×atan(0.570525573708056)-π/2
2×0.518465128100742-π/2
1.03693025620148-1.57079632675φ = -0.53386607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42428950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.309998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53386607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.588273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74387 KachelY 77243 0.42428950 -0.53386607 24.309998 -30.588273 Oben rechts KachelX + 1 74388 KachelY 77243 0.42433744 -0.53386607 24.312744 -30.588273 Unten links KachelX 74387 KachelY + 1 77244 0.42428950 -0.53390734 24.309998 -30.590637 Unten rechts KachelX + 1 74388 KachelY + 1 77244 0.42433744 -0.53390734 24.312744 -30.590637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53386607--0.53390734) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dl = 262.931169999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53386607--0.53390734) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dr = 262.931169999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(-0.53386607) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860846200135246 × 6371000do = 262.924587702628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(-0.53390734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860825198534213 × 6371000du = 262.918173273091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53386607)-sin(-0.53390734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860846200135246-0.860825198534213)× R²
abs(0.42433744-0.42428950)×2.10016010332437e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10016010332437e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10016010332437e-05× 40589641000000 ar = 69130.2261995486m²