↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.56 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 13 |
← 297.57 m → 88 552 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567531585693359 y=0.463497161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567531585693359 × 217)
floor (0.567531585693359 × 131072)
floor (74387.5)tx = 74387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463497161865234 × 217)
floor (0.463497161865234 × 131072)
floor (60751.5)ty = 60751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74387 / 60751 ti = "17/74387/60751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74387/60751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74387 ÷ 217
74387 ÷ 131072x = 0.567527770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60751 ÷ 217
60751 ÷ 131072y = 0.463493347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567527770996094 × 2 - 1) × π
0.135055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.42428950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463493347167969 × 2 - 1) × π
0.0730133056640625 × 3.1415926535Φ = 0.229378064681969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42428950} λ = 0.42428950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229378064681969))-π/2
2×atan(1.25781748549704)-π/2
2×0.899094511795765-π/2
1.79818902359153-1.57079632675φ = 0.22739270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42428950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.309998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22739270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.028642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74387 KachelY 60751 0.42428950 0.22739270 24.309998 13.028642 Oben rechts KachelX + 1 74388 KachelY 60751 0.42433744 0.22739270 24.312744 13.028642 Unten links KachelX 74387 KachelY + 1 60752 0.42428950 0.22734599 24.309998 13.025966 Unten rechts KachelX + 1 74388 KachelY + 1 60752 0.42433744 0.22734599 24.312744 13.025966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22739270-0.22734599) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22739270-0.22734599) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.22739270) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974257490632353 × 6371000do = 297.563315027079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.22734599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974268019783691 × 6371000du = 297.566530900918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22739270)-sin(0.22734599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974257490632353-0.974268019783691)× R²
abs(0.42433744-0.42428950)×1.05291513374794e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05291513374794e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05291513374794e-05× 40589641000000 ar = 88552.1698776415m²