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← | N 29 |
← 264.85 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 29 |
← 264.86 m → 70 146 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567531585693359 y=0.412998199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567531585693359 × 217)
floor (0.567531585693359 × 131072)
floor (74387.5)tx = 74387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412998199462891 × 217)
floor (0.412998199462891 × 131072)
floor (54132.5)ty = 54132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74387 / 54132 ti = "17/74387/54132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74387/54132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74387 ÷ 217
74387 ÷ 131072x = 0.567527770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54132 ÷ 217
54132 ÷ 131072y = 0.412994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567527770996094 × 2 - 1) × π
0.135055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.42428950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412994384765625 × 2 - 1) × π
0.17401123046875 × 3.1415926535Φ = 0.54667240326712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42428950} λ = 0.42428950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54667240326712))-π/2
2×atan(1.72749503622147)-π/2
2×1.04605635761376-π/2
2.09211271522752-1.57079632675φ = 0.52131639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42428950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.309998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52131639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.869229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74387 KachelY 54132 0.42428950 0.52131639 24.309998 29.869229 Oben rechts KachelX + 1 74388 KachelY 54132 0.42433744 0.52131639 24.312744 29.869229 Unten links KachelX 74387 KachelY + 1 54133 0.42428950 0.52127482 24.309998 29.866847 Unten rechts KachelX + 1 74388 KachelY + 1 54133 0.42433744 0.52127482 24.312744 29.866847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52131639-0.52127482) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dl = 264.842469999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52131639-0.52127482) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dr = 264.842469999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.52131639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86716433990762 × 6371000do = 264.854310218029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.52127482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867185041936865 × 6371000du = 264.860633150631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52131639)-sin(0.52127482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86716433990762-0.867185041936865)× R²
abs(0.42433744-0.42428950)×2.07020292452009e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07020292452009e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07020292452009e-05× 40589641000000 ar = 70145.5070087713m²