↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.92 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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N 31 |
← 260.93 m → 68 074 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567531585693359 y=0.408321380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567531585693359 × 217)
floor (0.567531585693359 × 131072)
floor (74387.5)tx = 74387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408321380615234 × 217)
floor (0.408321380615234 × 131072)
floor (53519.5)ty = 53519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74387 / 53519 ti = "17/74387/53519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74387/53519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74387 ÷ 217
74387 ÷ 131072x = 0.567527770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53519 ÷ 217
53519 ÷ 131072y = 0.408317565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567527770996094 × 2 - 1) × π
0.135055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.42428950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408317565917969 × 2 - 1) × π
0.183364868164062 × 3.1415926535Φ = 0.576057722734215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42428950} λ = 0.42428950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576057722734215))-π/2
2×atan(1.77901123273133)-π/2
2×1.05870317870396-π/2
2.11740635740793-1.57079632675φ = 0.54661003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42428950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.309998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54661003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.318448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74387 KachelY 53519 0.42428950 0.54661003 24.309998 31.318448 Oben rechts KachelX + 1 74388 KachelY 53519 0.42433744 0.54661003 24.312744 31.318448 Unten links KachelX 74387 KachelY + 1 53520 0.42428950 0.54656908 24.309998 31.316101 Unten rechts KachelX + 1 74388 KachelY + 1 53520 0.42433744 0.54656908 24.312744 31.316101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54661003-0.54656908) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dl = 260.892449999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54661003-0.54656908) × R
4.09499999999285e-05 × 6371000dr = 260.892449999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.54661003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854291514134091 × 6371000do = 260.922617880256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42428950-0.42433744) × cos(0.54656908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854312798990235 × 6371000du = 260.929118823195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54661003)-sin(0.54656908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854291514134091-0.854312798990235)× R²
abs(0.42433744-0.42428950)×2.12848561441659e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12848561441659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12848561441659e-05× 40589641000000 ar = 68073.5890719641m²