↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.59 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.58 m → 69 473 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567523956298828 y=0.588527679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567523956298828 × 217)
floor (0.567523956298828 × 131072)
floor (74386.5)tx = 74386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588527679443359 × 217)
floor (0.588527679443359 × 131072)
floor (77139.5)ty = 77139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74386 / 77139 ti = "17/74386/77139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74386/77139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74386 ÷ 217
74386 ÷ 131072x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77139 ÷ 217
77139 ÷ 131072y = 0.588523864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588523864746094 × 2 - 1) × π
-0.177047729492188 × 3.1415926535Φ = -0.556211846291512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556211846291512))-π/2
2×atan(0.573376995218481)-π/2
2×0.520613693202244-π/2
1.04122738640449-1.57079632675φ = -0.52956894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52956894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.342065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74386 KachelY 77139 0.42424156 -0.52956894 24.307251 -30.342065 Oben rechts KachelX + 1 74387 KachelY 77139 0.42428950 -0.52956894 24.309998 -30.342065 Unten links KachelX 74386 KachelY + 1 77140 0.42424156 -0.52961031 24.307251 -30.344436 Unten rechts KachelX + 1 74387 KachelY + 1 77140 0.42428950 -0.52961031 24.309998 -30.344436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52956894--0.52961031) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dl = 263.568270000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52956894--0.52961031) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dr = 263.568270000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(-0.52956894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863024905549808 × 6371000do = 263.590020415807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(-0.52961031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863004006285304 × 6371000du = 263.583637242481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52956894)-sin(-0.52961031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863024905549808-0.863004006285304)× R²
abs(0.42428950-0.42424156)×2.08992645035488e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08992645035488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08992645035488e-05× 40589641000000 ar = 69473.1244792715m²