↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.57 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 13 |
← 297.58 m → 88 555 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567523956298828 y=0.463520050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567523956298828 × 217)
floor (0.567523956298828 × 131072)
floor (74386.5)tx = 74386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463520050048828 × 217)
floor (0.463520050048828 × 131072)
floor (60754.5)ty = 60754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74386 / 60754 ti = "17/74386/60754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74386/60754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74386 ÷ 217
74386 ÷ 131072x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60754 ÷ 217
60754 ÷ 131072y = 0.463516235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463516235351562 × 2 - 1) × π
0.072967529296875 × 3.1415926535Φ = 0.229234253983109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229234253983109))-π/2
2×atan(1.25763661089158)-π/2
2×0.899024456335036-π/2
1.79804891267007-1.57079632675φ = 0.22725259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22725259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.020614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74386 KachelY 60754 0.42424156 0.22725259 24.307251 13.020614 Oben rechts KachelX + 1 74387 KachelY 60754 0.42428950 0.22725259 24.309998 13.020614 Unten links KachelX 74386 KachelY + 1 60755 0.42424156 0.22720588 24.307251 13.017938 Unten rechts KachelX + 1 74387 KachelY + 1 60755 0.42428950 0.22720588 24.309998 13.017938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22725259-0.22720588) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22725259-0.22720588) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.22725259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974289067203267 × 6371000do = 297.572959324272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.22720588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974299589978401 × 6371000du = 297.576173250655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22725259)-sin(0.22720588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974289067203267-0.974299589978401)× R²
abs(0.42428950-0.42424156)×1.05227751344694e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05227751344694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05227751344694e-05× 40589641000000 ar = 88555.0396285693m²