↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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N 27 |
← 271.34 m → 73 624 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567523956298828 y=0.421031951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567523956298828 × 217)
floor (0.567523956298828 × 131072)
floor (74386.5)tx = 74386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421031951904297 × 217)
floor (0.421031951904297 × 131072)
floor (55185.5)ty = 55185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74386 / 55185 ti = "17/74386/55185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74386/55185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74386 ÷ 217
74386 ÷ 131072x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55185 ÷ 217
55185 ÷ 131072y = 0.421028137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421028137207031 × 2 - 1) × π
0.157943725585938 × 3.1415926535Φ = 0.496194847967201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496194847967201))-π/2
2×atan(1.64245955654795)-π/2
2×1.02389998152039-π/2
2.04779996304078-1.57079632675φ = 0.47700364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47700364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.330295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74386 KachelY 55185 0.42424156 0.47700364 24.307251 27.330295 Oben rechts KachelX + 1 74387 KachelY 55185 0.42428950 0.47700364 24.309998 27.330295 Unten links KachelX 74386 KachelY + 1 55186 0.42424156 0.47696105 24.307251 27.327855 Unten rechts KachelX + 1 74387 KachelY + 1 55186 0.42428950 0.47696105 24.309998 27.327855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47700364-0.47696105) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47700364-0.47696105) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.47700364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888374595565194 × 6371000do = 271.332468247522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.47696105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888394148652609 × 6371000du = 271.338440263715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47700364)-sin(0.47696105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888374595565194-0.888394148652609)× R²
abs(0.42428950-0.42424156)×1.95530874146366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95530874146366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95530874146366e-05× 40589641000000 ar = 73624.403657472m²