↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.02 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.03 m → 69 707 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567523956298828 y=0.411998748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567523956298828 × 217)
floor (0.567523956298828 × 131072)
floor (74386.5)tx = 74386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411998748779297 × 217)
floor (0.411998748779297 × 131072)
floor (54001.5)ty = 54001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74386 / 54001 ti = "17/74386/54001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74386/54001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74386 ÷ 217
74386 ÷ 131072x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54001 ÷ 217
54001 ÷ 131072y = 0.411994934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411994934082031 × 2 - 1) × π
0.176010131835938 × 3.1415926535Φ = 0.552952137117348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552952137117348))-π/2
2×atan(1.73837737862137)-π/2
2×1.04877487160147-π/2
2.09754974320294-1.57079632675φ = 0.52675342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52675342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.180748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74386 KachelY 54001 0.42424156 0.52675342 24.307251 30.180748 Oben rechts KachelX + 1 74387 KachelY 54001 0.42428950 0.52675342 24.309998 30.180748 Unten links KachelX 74386 KachelY + 1 54002 0.42424156 0.52671198 24.307251 30.178373 Unten rechts KachelX + 1 74387 KachelY + 1 54002 0.42428950 0.52671198 24.309998 30.178373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52675342-0.52671198) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52675342-0.52671198) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.52675342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864443774955645 × 6371000do = 264.023379654048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42428950) × cos(0.52671198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864464607324278 × 6371000du = 264.029742395654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52675342)-sin(0.52671198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864443774955645-0.864464607324278)× R²
abs(0.42428950-0.42424156)×2.08323686335943e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08323686335943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08323686335943e-05× 40589641000000 ar = 69706.7718586706m²