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← | N 27 |
← 270.76 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.76 m → 73 313 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567516326904297 y=0.420299530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567516326904297 × 217)
floor (0.567516326904297 × 131072)
floor (74385.5)tx = 74385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420299530029297 × 217)
floor (0.420299530029297 × 131072)
floor (55089.5)ty = 55089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74385 / 55089 ti = "17/74385/55089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74385/55089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74385 ÷ 217
74385 ÷ 131072x = 0.567512512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55089 ÷ 217
55089 ÷ 131072y = 0.420295715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567512512207031 × 2 - 1) × π
0.135025024414062 × 3.1415926535Λ = 0.42419362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420295715332031 × 2 - 1) × π
0.159408569335938 × 3.1415926535Φ = 0.500796790330727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42419362} λ = 0.42419362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500796790330727))-π/2
2×atan(1.65003547937154)-π/2
2×1.02594194225365-π/2
2.0518838845073-1.57079632675φ = 0.48108756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42419362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.304504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48108756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.564287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74385 KachelY 55089 0.42419362 0.48108756 24.304504 27.564287 Oben rechts KachelX + 1 74386 KachelY 55089 0.42424156 0.48108756 24.307251 27.564287 Unten links KachelX 74385 KachelY + 1 55090 0.42419362 0.48104506 24.304504 27.561852 Unten rechts KachelX + 1 74386 KachelY + 1 55090 0.42424156 0.48104506 24.307251 27.561852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48108756-0.48104506) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48108756-0.48104506) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42419362-0.42424156) × cos(0.48108756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886492185755263 × 6371000do = 270.757531838655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42419362-0.42424156) × cos(0.48104506) × R
4.79400000000241e-05 × 0.886511851556048 × 6371000du = 270.763538280412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48108756)-sin(0.48104506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886492185755263-0.886511851556048)× R²
abs(0.42424156-0.42419362)×1.96658007852735e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96658007852735e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96658007852735e-05× 40589641000000 ar = 73313.1531877784m²