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← 261.28 m → | S 31 |
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↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.28 m → 68 283 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567508697509766 y=0.591197967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567508697509766 × 217)
floor (0.567508697509766 × 131072)
floor (74384.5)tx = 74384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591197967529297 × 217)
floor (0.591197967529297 × 131072)
floor (77489.5)ty = 77489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74384 / 77489 ti = "17/74384/77489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74384/77489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74384 ÷ 217
74384 ÷ 131072x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77489 ÷ 217
77489 ÷ 131072y = 0.591194152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591194152832031 × 2 - 1) × π
-0.182388305664062 × 3.1415926535Φ = -0.572989761158531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572989761158531))-π/2
2×atan(0.563837177714878)-π/2
2×0.513404658819016-π/2
1.02680931763803-1.57079632675φ = -0.54398701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54398701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.168160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74384 KachelY 77489 0.42414569 -0.54398701 24.301758 -31.168160 Oben rechts KachelX + 1 74385 KachelY 77489 0.42419362 -0.54398701 24.304504 -31.168160 Unten links KachelX 74384 KachelY + 1 77490 0.42414569 -0.54402803 24.301758 -31.170510 Unten rechts KachelX + 1 74385 KachelY + 1 77490 0.42419362 -0.54402803 24.304504 -31.170510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54398701--0.54402803) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54398701--0.54402803) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(-0.54398701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.855652004288358 × 6371000do = 261.283633002919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(-0.54402803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.855630773602295 × 6371000du = 261.277149957525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54398701)-sin(-0.54402803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855652004288358-0.855630773602295)× R²
abs(0.42419362-0.42414569)×2.12306860631895e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12306860631895e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12306860631895e-05× 40589641000000 ar = 68282.604695968m²