↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.52 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.51 m → 69 454 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567508697509766 y=0.588550567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567508697509766 × 217)
floor (0.567508697509766 × 131072)
floor (74384.5)tx = 74384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588550567626953 × 217)
floor (0.588550567626953 × 131072)
floor (77142.5)ty = 77142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74384 / 77142 ti = "17/74384/77142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74384/77142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74384 ÷ 217
74384 ÷ 131072x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77142 ÷ 217
77142 ÷ 131072y = 0.588546752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588546752929688 × 2 - 1) × π
-0.177093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.556355656990372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556355656990372))-π/2
2×atan(0.573294543400957)-π/2
2×0.520551639349076-π/2
1.04110327869815-1.57079632675φ = -0.52969305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52969305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.349176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74384 KachelY 77142 0.42414569 -0.52969305 24.301758 -30.349176 Oben rechts KachelX + 1 74385 KachelY 77142 0.42419362 -0.52969305 24.304504 -30.349176 Unten links KachelX 74384 KachelY + 1 77143 0.42414569 -0.52973442 24.301758 -30.351547 Unten rechts KachelX + 1 74385 KachelY + 1 77143 0.42419362 -0.52973442 24.304504 -30.351547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52969305--0.52973442) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dl = 263.568270000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52969305--0.52973442) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dr = 263.568270000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(-0.52969305) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862962203325299 × 6371000do = 263.515890220542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(-0.52973442) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862941299629868 × 6371000du = 263.509507025671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52969305)-sin(-0.52973442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862962203325299-0.862941299629868)× R²
abs(0.42419362-0.42414569)×2.09036954305075e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09036954305075e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09036954305075e-05× 40589641000000 ar = 69453.5861090223m²