↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.79 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 29 |
← 264.80 m → 70 129 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567508697509766 y=0.412990570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567508697509766 × 217)
floor (0.567508697509766 × 131072)
floor (74384.5)tx = 74384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412990570068359 × 217)
floor (0.412990570068359 × 131072)
floor (54131.5)ty = 54131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74384 / 54131 ti = "17/74384/54131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74384/54131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74384 ÷ 217
74384 ÷ 131072x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54131 ÷ 217
54131 ÷ 131072y = 0.412986755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412986755371094 × 2 - 1) × π
0.174026489257812 × 3.1415926535Φ = 0.54672034016674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54672034016674))-π/2
2×atan(1.72757784896249)-π/2
2×1.04607714195063-π/2
2.09215428390126-1.57079632675φ = 0.52135796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52135796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.871611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74384 KachelY 54131 0.42414569 0.52135796 24.301758 29.871611 Oben rechts KachelX + 1 74385 KachelY 54131 0.42419362 0.52135796 24.304504 29.871611 Unten links KachelX 74384 KachelY + 1 54132 0.42414569 0.52131639 24.301758 29.869229 Unten rechts KachelX + 1 74385 KachelY + 1 54132 0.42419362 0.52131639 24.304504 29.869229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52135796-0.52131639) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52135796-0.52131639) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(0.52135796) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867143636379858 × 6371000do = 264.792741106391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42419362) × cos(0.52131639) × R
4.79299999999738e-05 × 0.86716433990762 × 6371000du = 264.799063177656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52135796)-sin(0.52131639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867143636379858-0.86716433990762)× R²
abs(0.42419362-0.42414569)×2.0703527761512e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0703527761512e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0703527761512e-05× 40589641000000 ar = 70129.2007793898m²