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← 170.34 m → | S 56 |
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↑ 170.30 m ↓ |
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S 56 |
← 170.34 m → 29 009 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567501068115234 y=0.689113616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567501068115234 × 217)
floor (0.567501068115234 × 131072)
floor (74383.5)tx = 74383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689113616943359 × 217)
floor (0.689113616943359 × 131072)
floor (90323.5)ty = 90323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74383 / 90323 ti = "17/74383/90323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74383/90323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74383 ÷ 217
74383 ÷ 131072x = 0.567497253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90323 ÷ 217
90323 ÷ 131072y = 0.689109802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567497253417969 × 2 - 1) × π
0.134994506835938 × 3.1415926535Λ = 0.42409775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689109802246094 × 2 - 1) × π
-0.378219604492188 × 3.1415926535Φ = -1.18821193088233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42409775} λ = 0.42409775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18821193088233))-π/2
2×atan(0.304765719330681)-π/2
2×0.295823258917952-π/2
0.591646517835903-1.57079632675φ = -0.97914981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42409775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.299011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97914981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.101152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74383 KachelY 90323 0.42409775 -0.97914981 24.299011 -56.101152 Oben rechts KachelX + 1 74384 KachelY 90323 0.42414569 -0.97914981 24.301758 -56.101152 Unten links KachelX 74383 KachelY + 1 90324 0.42409775 -0.97917654 24.299011 -56.102683 Unten rechts KachelX + 1 74384 KachelY + 1 90324 0.42414569 -0.97917654 24.301758 -56.102683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97914981--0.97917654) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dl = 170.29682999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97914981--0.97917654) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dr = 170.29682999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(-0.97914981) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557728425926222 × 6371000do = 170.344617207637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(-0.97917654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557706239198946 × 6371000du = 170.337840810041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97914981)-sin(-0.97917654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557728425926222-0.557706239198946)× R²
abs(0.42414569-0.42409775)×2.21867272758303e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21867272758303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21867272758303e-05× 40589641000000 ar = 29008.5713201564m²