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← 264.87 m → | N 29 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 29 |
← 264.87 m → 70 149 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567501068115234 y=0.413013458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567501068115234 × 217)
floor (0.567501068115234 × 131072)
floor (74383.5)tx = 74383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413013458251953 × 217)
floor (0.413013458251953 × 131072)
floor (54134.5)ty = 54134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74383 / 54134 ti = "17/74383/54134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74383/54134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74383 ÷ 217
74383 ÷ 131072x = 0.567497253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54134 ÷ 217
54134 ÷ 131072y = 0.413009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567497253417969 × 2 - 1) × π
0.134994506835938 × 3.1415926535Λ = 0.42409775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413009643554688 × 2 - 1) × π
0.173980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.54657652946788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42409775} λ = 0.42409775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54657652946788))-π/2
2×atan(1.72732942264831)-π/2
2×1.04601478745143-π/2
2.09202957490286-1.57079632675φ = 0.52123325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42409775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.299011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52123325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.864465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74383 KachelY 54134 0.42409775 0.52123325 24.299011 29.864465 Oben rechts KachelX + 1 74384 KachelY 54134 0.42414569 0.52123325 24.301758 29.864465 Unten links KachelX 74383 KachelY + 1 54135 0.42409775 0.52119168 24.299011 29.862084 Unten rechts KachelX + 1 74384 KachelY + 1 54135 0.42414569 0.52119168 24.301758 29.862084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52123325-0.52119168) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dl = 264.842469999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52123325-0.52119168) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dr = 264.842469999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(0.52123325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867205742467558 × 6371000do = 264.866955625536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(0.52119168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867226441499664 × 6371000du = 264.873277642735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52123325)-sin(0.52119168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867205742467558-0.867226441499664)× R²
abs(0.42414569-0.42409775)×2.06990321054423e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06990321054423e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06990321054423e-05× 40589641000000 ar = 70148.8559285517m²