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← | N 30 |
← 263.69 m → | N 30 |
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↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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N 30 |
← 263.69 m → 69 534 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567501068115234 y=0.411594390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567501068115234 × 217)
floor (0.567501068115234 × 131072)
floor (74383.5)tx = 74383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411594390869141 × 217)
floor (0.411594390869141 × 131072)
floor (53948.5)ty = 53948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74383 / 53948 ti = "17/74383/53948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74383/53948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74383 ÷ 217
74383 ÷ 131072x = 0.567497253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53948 ÷ 217
53948 ÷ 131072y = 0.411590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567497253417969 × 2 - 1) × π
0.134994506835938 × 3.1415926535Λ = 0.42409775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411590576171875 × 2 - 1) × π
0.17681884765625 × 3.1415926535Φ = 0.555492792797211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42409775} λ = 0.42409775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555492792797211))-π/2
2×atan(1.74279961228989)-π/2
2×1.04987229671597-π/2
2.09974459343195-1.57079632675φ = 0.52894827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42409775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.299011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52894827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.306503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74383 KachelY 53948 0.42409775 0.52894827 24.299011 30.306503 Oben rechts KachelX + 1 74384 KachelY 53948 0.42414569 0.52894827 24.301758 30.306503 Unten links KachelX 74383 KachelY + 1 53949 0.42409775 0.52890688 24.299011 30.304132 Unten rechts KachelX + 1 74384 KachelY + 1 53949 0.42414569 0.52890688 24.301758 30.304132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52894827-0.52890688) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52894827-0.52890688) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(0.52894827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863338277806753 × 6371000do = 263.685732369586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42409775-0.42414569) × cos(0.52890688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863359163521723 × 6371000du = 263.692111404536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52894827)-sin(0.52890688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863338277806753-0.863359163521723)× R²
abs(0.42414569-0.42409775)×2.08857149698316e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08857149698316e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08857149698316e-05× 40589641000000 ar = 69533.6322122816m²