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← 264.82 m → | N 29 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 29 |
← 264.82 m → 70 135 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567493438720703 y=0.412952423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567493438720703 × 217)
floor (0.567493438720703 × 131072)
floor (74382.5)tx = 74382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412952423095703 × 217)
floor (0.412952423095703 × 131072)
floor (54126.5)ty = 54126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74382 / 54126 ti = "17/74382/54126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74382/54126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74382 ÷ 217
74382 ÷ 131072x = 0.567489624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54126 ÷ 217
54126 ÷ 131072y = 0.412948608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567489624023438 × 2 - 1) × π
0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412948608398438 × 2 - 1) × π
0.174102783203125 × 3.1415926535Φ = 0.546960024664841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42404981} λ = 0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.546960024664841))-π/2
2×atan(1.72799197221963)-π/2
2×1.04618105619109-π/2
2.09236211238218-1.57079632675φ = 0.52156579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52156579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.883519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74382 KachelY 54126 0.42404981 0.52156579 24.296264 29.883519 Oben rechts KachelX + 1 74383 KachelY 54126 0.42409775 0.52156579 24.299011 29.883519 Unten links KachelX 74382 KachelY + 1 54127 0.42404981 0.52152422 24.296264 29.881137 Unten rechts KachelX + 1 74383 KachelY + 1 54127 0.42409775 0.52152422 24.299011 29.881137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52156579-0.52152422) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52156579-0.52152422) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42404981-0.42409775) × cos(0.52156579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867040106229326 × 6371000do = 264.816366054597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42404981-0.42409775) × cos(0.52152422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867060817248412 × 6371000du = 264.822691732927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52156579)-sin(0.52152422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867040106229326-0.867060817248412)× R²
abs(0.42409775-0.42404981)×2.07110190852955e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07110190852955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07110190852955e-05× 40589641000000 ar = 70135.4581465754m²