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N 30 |
← 263.70 m → 69 537 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567493438720703 y=0.411609649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567493438720703 × 217)
floor (0.567493438720703 × 131072)
floor (74382.5)tx = 74382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411609649658203 × 217)
floor (0.411609649658203 × 131072)
floor (53950.5)ty = 53950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74382 / 53950 ti = "17/74382/53950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74382/53950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74382 ÷ 217
74382 ÷ 131072x = 0.567489624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53950 ÷ 217
53950 ÷ 131072y = 0.411605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567489624023438 × 2 - 1) × π
0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411605834960938 × 2 - 1) × π
0.176788330078125 × 3.1415926535Φ = 0.555396918997971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42404981} λ = 0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555396918997971))-π/2
2×atan(1.74263253147921)-π/2
2×1.04983090995443-π/2
2.09966181990886-1.57079632675φ = 0.52886549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52886549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.301761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74382 KachelY 53950 0.42404981 0.52886549 24.296264 30.301761 Oben rechts KachelX + 1 74383 KachelY 53950 0.42409775 0.52886549 24.299011 30.301761 Unten links KachelX 74382 KachelY + 1 53951 0.42404981 0.52882410 24.296264 30.299389 Unten rechts KachelX + 1 74383 KachelY + 1 53951 0.42409775 0.52882410 24.299011 30.299389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52886549-0.52882410) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52886549-0.52882410) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42404981-0.42409775) × cos(0.52886549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863380047757645 × 6371000do = 263.698489987441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42404981-0.42409775) × cos(0.52882410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863400930514482 × 6371000du = 263.704868118901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52886549)-sin(0.52882410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863380047757645-0.863400930514482)× R²
abs(0.42409775-0.42404981)×2.08827568375369e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08827568375369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08827568375369e-05× 40589641000000 ar = 69536.9962221118m²