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← | N 29 |
← 264.77 m → | N 29 |
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↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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N 29 |
← 264.77 m → 70 106 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567485809326172 y=0.412960052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567485809326172 × 217)
floor (0.567485809326172 × 131072)
floor (74381.5)tx = 74381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412960052490234 × 217)
floor (0.412960052490234 × 131072)
floor (54127.5)ty = 54127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74381 / 54127 ti = "17/74381/54127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74381/54127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74381 ÷ 217
74381 ÷ 131072x = 0.567481994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54127 ÷ 217
54127 ÷ 131072y = 0.412956237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567481994628906 × 2 - 1) × π
0.134963989257812 × 3.1415926535Λ = 0.42400188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412956237792969 × 2 - 1) × π
0.174087524414062 × 3.1415926535Φ = 0.546912087765221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42400188} λ = 0.42400188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.546912087765221))-π/2
2×atan(1.7279091396273)-π/2
2×1.0461602743356-π/2
2.0923205486712-1.57079632675φ = 0.52152422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42400188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.293518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52152422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.881137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74381 KachelY 54127 0.42400188 0.52152422 24.293518 29.881137 Oben rechts KachelX + 1 74382 KachelY 54127 0.42404981 0.52152422 24.296264 29.881137 Unten links KachelX 74381 KachelY + 1 54128 0.42400188 0.52148266 24.293518 29.878756 Unten rechts KachelX + 1 74382 KachelY + 1 54128 0.42404981 0.52148266 24.296264 29.878756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52152422-0.52148266) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52152422-0.52148266) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42400188-0.42404981) × cos(0.52152422) × R
4.79300000000293e-05 × 0.867060817248412 × 6371000do = 264.767451288596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42400188-0.42404981) × cos(0.52148266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.867081521787497 × 6371000du = 264.773773668681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52152422)-sin(0.52148266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867060817248412-0.867081521787497)× R²
abs(0.42404981-0.42400188)×2.07045390852034e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07045390852034e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07045390852034e-05× 40589641000000 ar = 70105.6344665935m²