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← 258.33 m → | N 32 |
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↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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N 32 |
← 258.33 m → 66 754 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567485809326172 y=0.405361175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567485809326172 × 217)
floor (0.567485809326172 × 131072)
floor (74381.5)tx = 74381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405361175537109 × 217)
floor (0.405361175537109 × 131072)
floor (53131.5)ty = 53131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74381 / 53131 ti = "17/74381/53131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74381/53131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74381 ÷ 217
74381 ÷ 131072x = 0.567481994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53131 ÷ 217
53131 ÷ 131072y = 0.405357360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567481994628906 × 2 - 1) × π
0.134963989257812 × 3.1415926535Λ = 0.42400188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405357360839844 × 2 - 1) × π
0.189285278320312 × 3.1415926535Φ = 0.594657239786797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42400188} λ = 0.42400188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594657239786797))-π/2
2×atan(1.81240961657633)-π/2
2×1.06660927229746-π/2
2.13321854459492-1.57079632675φ = 0.56242222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42400188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.293518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56242222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.224420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74381 KachelY 53131 0.42400188 0.56242222 24.293518 32.224420 Oben rechts KachelX + 1 74382 KachelY 53131 0.42404981 0.56242222 24.296264 32.224420 Unten links KachelX 74381 KachelY + 1 53132 0.42400188 0.56238166 24.293518 32.222096 Unten rechts KachelX + 1 74382 KachelY + 1 53132 0.42404981 0.56238166 24.296264 32.222096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56242222-0.56238166) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dl = 258.407759999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56242222-0.56238166) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dr = 258.407759999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42400188-0.42404981) × cos(0.56242222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845965976954167 × 6371000do = 258.325888033816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42400188-0.42404981) × cos(0.56238166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845987604345993 × 6371000du = 258.332492218087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56242222)-sin(0.56238166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845965976954167-0.845987604345993)× R²
abs(0.42404981-0.42400188)×2.16273918260956e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16273918260956e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16273918260956e-05× 40589641000000 ar = 66754.2673723283m²