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← | N 32 |
← 258.14 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.09 m ↓ |
↑ 258.09 m ↓ |
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N 32 |
← 258.15 m → 66 624 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567478179931641 y=0.405086517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567478179931641 × 217)
floor (0.567478179931641 × 131072)
floor (74380.5)tx = 74380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405086517333984 × 217)
floor (0.405086517333984 × 131072)
floor (53095.5)ty = 53095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74380 / 53095 ti = "17/74380/53095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74380/53095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74380 ÷ 217
74380 ÷ 131072x = 0.567474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53095 ÷ 217
53095 ÷ 131072y = 0.405082702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567474365234375 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.42395394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405082702636719 × 2 - 1) × π
0.189834594726562 × 3.1415926535Φ = 0.596382968173119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42395394} λ = 0.42395394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596382968173119))-π/2
2×atan(1.81554004365583)-π/2
2×1.06733889003287-π/2
2.13467778006574-1.57079632675φ = 0.56388145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42395394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.290771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56388145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.308027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74380 KachelY 53095 0.42395394 0.56388145 24.290771 32.308027 Oben rechts KachelX + 1 74381 KachelY 53095 0.42400188 0.56388145 24.293518 32.308027 Unten links KachelX 74380 KachelY + 1 53096 0.42395394 0.56384094 24.290771 32.305706 Unten rechts KachelX + 1 74381 KachelY + 1 53096 0.42400188 0.56384094 24.293518 32.305706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56388145-0.56384094) × R
4.05100000000491e-05 × 6371000dl = 258.089210000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56388145-0.56384094) × R
4.05100000000491e-05 × 6371000dr = 258.089210000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42395394-0.42400188) × cos(0.56388145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845186961304278 × 6371000do = 258.14185309484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42395394-0.42400188) × cos(0.56384094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845208612021529 × 6371000du = 258.148465781178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56388145)-sin(0.56384094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845186961304278-0.845208612021529)× R²
abs(0.42400188-0.42395394)×2.16507172512426e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16507172512426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16507172512426e-05× 40589641000000 ar = 66624.4802738906m²