↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 428.21 m → | N 69 |
→ |
↑ 428.26 m ↓ |
↑ 428.26 m ↓ |
|||
N 69 |
← 428.29 m → 183 402 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227005004882812 y=0.227981567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227005004882812 × 215)
floor (0.227005004882812 × 32768)
floor (7438.5)tx = 7438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227981567382812 × 215)
floor (0.227981567382812 × 32768)
floor (7470.5)ty = 7470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7438 / 7470 ti = "15/7438/7470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7438/7470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7438 ÷ 215
7438 ÷ 32768x = 0.22698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7470 ÷ 215
7470 ÷ 32768y = 0.22796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22698974609375 × 2 - 1) × π
-0.5460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.71537402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22796630859375 × 2 - 1) × π
0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = 1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71537402} λ = -1.71537402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70923809285272))-π/2
2×atan(5.52475052673767)-π/2
2×1.39173140855948-π/2
2.78346281711896-1.57079632675φ = 1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71537402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.283692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7438 KachelY 7470 -1.71537402 1.21266649 -98.283692 69.480672 Oben rechts KachelX + 1 7439 KachelY 7470 -1.71518227 1.21266649 -98.272705 69.480672 Unten links KachelX 7438 KachelY + 1 7471 -1.71537402 1.21259927 -98.283692 69.476820 Unten rechts KachelX + 1 7439 KachelY + 1 7471 -1.71518227 1.21259927 -98.272705 69.476820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21266649-1.21259927) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dl = 428.25862000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21266649-1.21259927) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dr = 428.25862000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71537402--1.71518227) × cos(1.21266649) × R
0.000191750000000157 × 0.350523338450724 × 6371000do = 428.21306829279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71537402--1.71518227) × cos(1.21259927) × R
0.000191750000000157 × 0.350586292818427 × 6371000du = 428.289975819335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21266649)-sin(1.21259927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350586292818427)× R²
abs(-1.71518227--1.71537402)×6.29543677027056e-05× R²
0.000191750000000157×6.29543677027056e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.29543677027056e-05× 40589641000000 ar = 183402.405917762m²