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← | N 75 |
← 297.86 m → | N 75 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 75 |
← 297.91 m → 88 742 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227005004882812 y=0.167495727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227005004882812 × 215)
floor (0.227005004882812 × 32768)
floor (7438.5)tx = 7438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167495727539062 × 215)
floor (0.167495727539062 × 32768)
floor (5488.5)ty = 5488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7438 / 5488 ti = "15/7438/5488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7438/5488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7438 ÷ 215
7438 ÷ 32768x = 0.22698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5488 ÷ 215
5488 ÷ 32768y = 0.16748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22698974609375 × 2 - 1) × π
-0.5460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.71537402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16748046875 × 2 - 1) × π
0.6650390625 × 3.1415926535Φ = 2.08928183304053 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71537402} λ = -1.71537402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08928183304053))-π/2
2×atan(8.0791109298181)-π/2
2×1.44764668667627-π/2
2.89529337335254-1.57079632675φ = 1.32449705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71537402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.283692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32449705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.888091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7438 KachelY 5488 -1.71537402 1.32449705 -98.283692 75.888091 Oben rechts KachelX + 1 7439 KachelY 5488 -1.71518227 1.32449705 -98.272705 75.888091 Unten links KachelX 7438 KachelY + 1 5489 -1.71537402 1.32445029 -98.283692 75.885412 Unten rechts KachelX + 1 7439 KachelY + 1 5489 -1.71518227 1.32445029 -98.272705 75.885412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32449705-1.32445029) × R
4.67600000000346e-05 × 6371000dl = 297.90796000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32449705-1.32445029) × R
4.67600000000346e-05 × 6371000dr = 297.90796000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71537402--1.71518227) × cos(1.32449705) × R
0.000191750000000157 × 0.243816596616047 × 6371000do = 297.855924227824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71537402--1.71518227) × cos(1.32445029) × R
0.000191750000000157 × 0.243861945196197 × 6371000du = 297.911323833268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32449705)-sin(1.32445029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243816596616047-0.243861945196197)× R²
abs(-1.71518227--1.71537402)×4.5348580150234e-05× R²
0.000191750000000157×4.5348580150234e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.5348580150234e-05× 40589641000000 ar = 88741.9027689719m²