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← | S 31 |
← 261.68 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
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S 31 |
← 261.67 m → 68 470 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567470550537109 y=0.590793609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567470550537109 × 217)
floor (0.567470550537109 × 131072)
floor (74379.5)tx = 74379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590793609619141 × 217)
floor (0.590793609619141 × 131072)
floor (77436.5)ty = 77436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74379 / 77436 ti = "17/74379/77436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74379/77436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74379 ÷ 217
74379 ÷ 131072x = 0.567466735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77436 ÷ 217
77436 ÷ 131072y = 0.590789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567466735839844 × 2 - 1) × π
0.134933471679688 × 3.1415926535Λ = 0.42390600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590789794921875 × 2 - 1) × π
-0.18157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42390600} λ = 0.42390600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570449105478668))-π/2
2×atan(0.565271515150187)-π/2
2×0.514492331469674-π/2
1.02898466293935-1.57079632675φ = -0.54181166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42390600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.288025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54181166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.043521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74379 KachelY 77436 0.42390600 -0.54181166 24.288025 -31.043521 Oben rechts KachelX + 1 74380 KachelY 77436 0.42395394 -0.54181166 24.290771 -31.043521 Unten links KachelX 74379 KachelY + 1 77437 0.42390600 -0.54185273 24.288025 -31.045875 Unten rechts KachelX + 1 74380 KachelY + 1 77437 0.42395394 -0.54185273 24.290771 -31.045875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54181166--0.54185273) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54181166--0.54185273) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(-0.54181166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856775834715127 × 6371000do = 261.681393331814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(-0.54185273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856754654644353 × 6371000du = 261.674924393024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54181166)-sin(-0.54185273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856775834715127-0.856754654644353)× R²
abs(0.42395394-0.42390600)×2.11800707738963e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11800707738963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11800707738963e-05× 40589641000000 ar = 68469.9141725823m²