↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.67 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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N 30 |
← 263.68 m → 69 530 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567470550537109 y=0.411579132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567470550537109 × 217)
floor (0.567470550537109 × 131072)
floor (74379.5)tx = 74379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411579132080078 × 217)
floor (0.411579132080078 × 131072)
floor (53946.5)ty = 53946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74379 / 53946 ti = "17/74379/53946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74379/53946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74379 ÷ 217
74379 ÷ 131072x = 0.567466735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53946 ÷ 217
53946 ÷ 131072y = 0.411575317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567466735839844 × 2 - 1) × π
0.134933471679688 × 3.1415926535Λ = 0.42390600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411575317382812 × 2 - 1) × π
0.176849365234375 × 3.1415926535Φ = 0.555588666596451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42390600} λ = 0.42390600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555588666596451))-π/2
2×atan(1.74296670912001)-π/2
2×1.04991368147526-π/2
2.09982736295051-1.57079632675φ = 0.52903104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42390600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.288025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52903104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.311246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74379 KachelY 53946 0.42390600 0.52903104 24.288025 30.311246 Oben rechts KachelX + 1 74380 KachelY 53946 0.42395394 0.52903104 24.290771 30.311246 Unten links KachelX 74379 KachelY + 1 53947 0.42390600 0.52898965 24.288025 30.308874 Unten rechts KachelX + 1 74380 KachelY + 1 53947 0.42395394 0.52898965 24.290771 30.308874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52903104-0.52898965) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52903104-0.52898965) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.52903104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863296506986783 × 6371000do = 263.67297448568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.52898965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863317395659384 × 6371000du = 263.679354423967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52903104)-sin(0.52898965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863296506986783-0.863317395659384)× R²
abs(0.42395394-0.42390600)×2.08886726017488e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08886726017488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08886726017488e-05× 40589641000000 ar = 69530.2681325112m²