↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.82 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
|||
N 30 |
← 261.82 m → 68 557 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567470550537109 y=0.409374237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567470550537109 × 217)
floor (0.567470550537109 × 131072)
floor (74379.5)tx = 74379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409374237060547 × 217)
floor (0.409374237060547 × 131072)
floor (53657.5)ty = 53657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74379 / 53657 ti = "17/74379/53657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74379/53657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74379 ÷ 217
74379 ÷ 131072x = 0.567466735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53657 ÷ 217
53657 ÷ 131072y = 0.409370422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567466735839844 × 2 - 1) × π
0.134933471679688 × 3.1415926535Λ = 0.42390600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409370422363281 × 2 - 1) × π
0.181259155273438 × 3.1415926535Φ = 0.569442430586647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42390600} λ = 0.42390600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569442430586647))-π/2
2×atan(1.7672813946228)-π/2
2×1.05587263606293-π/2
2.11174527212585-1.57079632675φ = 0.54094895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42390600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.288025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54094895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.994092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74379 KachelY 53657 0.42390600 0.54094895 24.288025 30.994092 Oben rechts KachelX + 1 74380 KachelY 53657 0.42395394 0.54094895 24.290771 30.994092 Unten links KachelX 74379 KachelY + 1 53658 0.42390600 0.54090785 24.288025 30.991737 Unten rechts KachelX + 1 74380 KachelY + 1 53658 0.42395394 0.54090785 24.290771 30.991737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54094895-0.54090785) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54094895-0.54090785) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.54094895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857220405901848 × 6371000do = 261.8171768155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.54090785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857241569609788 × 6371000du = 261.823640756659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54094895)-sin(0.54090785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857220405901848-0.857241569609788)× R²
abs(0.42395394-0.42390600)×2.11637079401417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11637079401417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11637079401417e-05× 40589641000000 ar = 68557.1765914364m²