↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.29 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 32 |
← 258.30 m → 66 713 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567470550537109 y=0.405261993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567470550537109 × 217)
floor (0.567470550537109 × 131072)
floor (74379.5)tx = 74379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405261993408203 × 217)
floor (0.405261993408203 × 131072)
floor (53118.5)ty = 53118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74379 / 53118 ti = "17/74379/53118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74379/53118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74379 ÷ 217
74379 ÷ 131072x = 0.567466735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53118 ÷ 217
53118 ÷ 131072y = 0.405258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567466735839844 × 2 - 1) × π
0.134933471679688 × 3.1415926535Λ = 0.42390600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405258178710938 × 2 - 1) × π
0.189483642578125 × 3.1415926535Φ = 0.595280419481857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42390600} λ = 0.42390600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595280419481857))-π/2
2×atan(1.81353942544892)-π/2
2×1.06687282290372-π/2
2.13374564580744-1.57079632675φ = 0.56294932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42390600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.288025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56294932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.254620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74379 KachelY 53118 0.42390600 0.56294932 24.288025 32.254620 Oben rechts KachelX + 1 74380 KachelY 53118 0.42395394 0.56294932 24.290771 32.254620 Unten links KachelX 74379 KachelY + 1 53119 0.42390600 0.56290878 24.288025 32.252297 Unten rechts KachelX + 1 74380 KachelY + 1 53119 0.42395394 0.56290878 24.290771 32.252297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56294932-0.56290878) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dl = 258.280339999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56294932-0.56290878) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dr = 258.280339999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.56294932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.845684790290661 × 6371000do = 258.293902881101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42390600-0.42395394) × cos(0.56290878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8457064250928 × 6371000du = 258.300510706554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56294932)-sin(0.56290878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845684790290661-0.8457064250928)× R²
abs(0.42395394-0.42390600)×2.16348021392365e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16348021392365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16348021392365e-05× 40589641000000 ar = 66713.0904008096m²