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← 297.12 m → | N 13 |
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↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.12 m → 88 306 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567462921142578 y=0.462596893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567462921142578 × 217)
floor (0.567462921142578 × 131072)
floor (74378.5)tx = 74378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462596893310547 × 217)
floor (0.462596893310547 × 131072)
floor (60633.5)ty = 60633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74378 / 60633 ti = "17/74378/60633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74378/60633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74378 ÷ 217
74378 ÷ 131072x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60633 ÷ 217
60633 ÷ 131072y = 0.462593078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462593078613281 × 2 - 1) × π
0.0748138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.235034618837135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235034618837135))-π/2
2×atan(1.26495255916153)-π/2
2×0.901848211855916-π/2
1.80369642371183-1.57079632675φ = 0.23290010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23290010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.344193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74378 KachelY 60633 0.42385807 0.23290010 24.285279 13.344193 Oben rechts KachelX + 1 74379 KachelY 60633 0.42390600 0.23290010 24.288025 13.344193 Unten links KachelX 74378 KachelY + 1 60634 0.42385807 0.23285345 24.285279 13.341520 Unten rechts KachelX + 1 74379 KachelY + 1 60634 0.42390600 0.23285345 24.288025 13.341520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23290010-0.23285345) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dl = 297.207150000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23290010-0.23285345) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dr = 297.207150000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42390600) × cos(0.23290010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973001143769467 × 6371000do = 297.117604453948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42390600) × cos(0.23285345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973011909544295 × 6371000du = 297.120891912804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23290010)-sin(0.23285345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973001143769467-0.973011909544295)× R²
abs(0.42390600-0.42385807)×1.07657748273926e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07657748273926e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07657748273926e-05× 40589641000000 ar = 88305.9649787727m²