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← | N 32 |
← 258.07 m → | N 32 |
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↑ 258.15 m ↓ |
↑ 258.15 m ↓ |
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N 32 |
← 258.07 m → 66 622 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567462921142578 y=0.405063629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567462921142578 × 217)
floor (0.567462921142578 × 131072)
floor (74378.5)tx = 74378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405063629150391 × 217)
floor (0.405063629150391 × 131072)
floor (53092.5)ty = 53092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74378 / 53092 ti = "17/74378/53092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74378/53092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74378 ÷ 217
74378 ÷ 131072x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53092 ÷ 217
53092 ÷ 131072y = 0.405059814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405059814453125 × 2 - 1) × π
0.18988037109375 × 3.1415926535Φ = 0.596526778871979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596526778871979))-π/2
2×atan(1.81580115651327)-π/2
2×1.06739966116083-π/2
2.13479932232167-1.57079632675φ = 0.56400300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56400300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.314992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74378 KachelY 53092 0.42385807 0.56400300 24.285279 32.314992 Oben rechts KachelX + 1 74379 KachelY 53092 0.42390600 0.56400300 24.288025 32.314992 Unten links KachelX 74378 KachelY + 1 53093 0.42385807 0.56396248 24.285279 32.312670 Unten rechts KachelX + 1 74379 KachelY + 1 53093 0.42390600 0.56396248 24.288025 32.312670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56400300-0.56396248) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dl = 258.152919999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56400300-0.56396248) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dr = 258.152919999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42390600) × cos(0.56400300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845121990139181 × 6371000do = 258.068166506698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42390600) × cos(0.56396248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845143650363411 × 6371000du = 258.074780716739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56400300)-sin(0.56396248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845121990139181-0.845143650363411)× R²
abs(0.42390600-0.42385807)×2.16602242296693e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16602242296693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16602242296693e-05× 40589641000000 ar = 66621.904490743m²