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← | N 14 |
← 295.14 m → | N 14 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.15 m → 87 098 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567455291748047 y=0.458110809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567455291748047 × 217)
floor (0.567455291748047 × 131072)
floor (74377.5)tx = 74377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458110809326172 × 217)
floor (0.458110809326172 × 131072)
floor (60045.5)ty = 60045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74377 / 60045 ti = "17/74377/60045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74377/60045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74377 ÷ 217
74377 ÷ 131072x = 0.567451477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60045 ÷ 217
60045 ÷ 131072y = 0.458106994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567451477050781 × 2 - 1) × π
0.134902954101562 × 3.1415926535Λ = 0.42381013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458106994628906 × 2 - 1) × π
0.0837860107421875 × 3.1415926535Φ = 0.263221515813728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42381013} λ = 0.42381013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263221515813728))-π/2
2×atan(1.30111490455855)-π/2
2×0.915514939998007-π/2
1.83102987999601-1.57079632675φ = 0.26023355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42381013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.282532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26023355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.910284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74377 KachelY 60045 0.42381013 0.26023355 24.282532 14.910284 Oben rechts KachelX + 1 74378 KachelY 60045 0.42385807 0.26023355 24.285279 14.910284 Unten links KachelX 74377 KachelY + 1 60046 0.42381013 0.26018723 24.282532 14.907630 Unten rechts KachelX + 1 74378 KachelY + 1 60046 0.42385807 0.26018723 24.285279 14.907630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26023355-0.26018723) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dl = 295.104719999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26023355-0.26018723) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dr = 295.104719999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42381013-0.42385807) × cos(0.26023355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966329910616003 × 6371000do = 295.142028033833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42381013-0.42385807) × cos(0.26018723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966341828004628 × 6371000du = 295.145667911073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26023355)-sin(0.26018723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966329910616003-0.966341828004628)× R²
abs(0.42385807-0.42381013)×1.1917388625271e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1917388625271e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1917388625271e-05× 40589641000000 ar = 87098.3426311781m²