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← | S 30 |
← 263.17 m → | S 30 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.17 m → 69 246 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567447662353516 y=0.589023590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567447662353516 × 217)
floor (0.567447662353516 × 131072)
floor (74376.5)tx = 74376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589023590087891 × 217)
floor (0.589023590087891 × 131072)
floor (77204.5)ty = 77204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74376 / 77204 ti = "17/74376/77204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74376/77204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74376 ÷ 217
74376 ÷ 131072x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77204 ÷ 217
77204 ÷ 131072y = 0.589019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589019775390625 × 2 - 1) × π
-0.17803955078125 × 3.1415926535Φ = -0.559327744766815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559327744766815))-π/2
2×atan(0.571593191232585)-π/2
2×0.519270203452433-π/2
1.03854040690487-1.57079632675φ = -0.53225592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53225592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.496018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74376 KachelY 77204 0.42376219 -0.53225592 24.279785 -30.496018 Oben rechts KachelX + 1 74377 KachelY 77204 0.42381013 -0.53225592 24.282532 -30.496018 Unten links KachelX 74376 KachelY + 1 77205 0.42376219 -0.53229722 24.279785 -30.498384 Unten rechts KachelX + 1 74377 KachelY + 1 77205 0.42381013 -0.53229722 24.282532 -30.498384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53225592--0.53229722) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53225592--0.53229722) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(-0.53225592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861664433219813 × 6371000do = 263.174497147974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(-0.53229722) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861643473623857 × 6371000du = 263.168095547869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53225592)-sin(-0.53229722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861664433219813-0.861643473623857)× R²
abs(0.42381013-0.42376219)×2.09595959566045e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09595959566045e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09595959566045e-05× 40589641000000 ar = 69246.2367990991m²