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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.35 m → 89 598 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567447662353516 y=0.467983245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567447662353516 × 217)
floor (0.567447662353516 × 131072)
floor (74376.5)tx = 74376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467983245849609 × 217)
floor (0.467983245849609 × 131072)
floor (61339.5)ty = 61339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74376 / 61339 ti = "17/74376/61339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74376/61339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74376 ÷ 217
74376 ÷ 131072x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61339 ÷ 217
61339 ÷ 131072y = 0.467979431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467979431152344 × 2 - 1) × π
0.0640411376953125 × 3.1415926535Φ = 0.201191167705376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201191167705376))-π/2
2×atan(1.22285852053738)-π/2
2×0.885321885664174-π/2
1.77064377132835-1.57079632675φ = 0.19984744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19984744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.450415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74376 KachelY 61339 0.42376219 0.19984744 24.279785 11.450415 Oben rechts KachelX + 1 74377 KachelY 61339 0.42381013 0.19984744 24.282532 11.450415 Unten links KachelX 74376 KachelY + 1 61340 0.42376219 0.19980046 24.279785 11.447723 Unten rechts KachelX + 1 74377 KachelY + 1 61340 0.42381013 0.19980046 24.282532 11.447723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19984744-0.19980046) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19984744-0.19980046) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(0.19984744) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980096875428924 × 6371000do = 299.346813449717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(0.19980046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980106200807976 × 6371000du = 299.349661660515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19984744)-sin(0.19980046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980096875428924-0.980106200807976)× R²
abs(0.42381013-0.42376219)×9.32537905229402e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.32537905229402e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.32537905229402e-06× 40589641000000 ar = 89597.7952728254m²