↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.91 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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N 30 |
← 261.92 m → 68 583 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567447662353516 y=0.409488677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567447662353516 × 217)
floor (0.567447662353516 × 131072)
floor (74376.5)tx = 74376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409488677978516 × 217)
floor (0.409488677978516 × 131072)
floor (53672.5)ty = 53672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74376 / 53672 ti = "17/74376/53672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74376/53672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74376 ÷ 217
74376 ÷ 131072x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53672 ÷ 217
53672 ÷ 131072y = 0.40948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40948486328125 × 2 - 1) × π
0.1810302734375 × 3.1415926535Φ = 0.568723377092346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.568723377092346))-π/2
2×atan(1.76601108152685)-π/2
2×1.055564385352-π/2
2.111128770704-1.57079632675φ = 0.54033244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54033244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.958768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74376 KachelY 53672 0.42376219 0.54033244 24.279785 30.958768 Oben rechts KachelX + 1 74377 KachelY 53672 0.42381013 0.54033244 24.282532 30.958768 Unten links KachelX 74376 KachelY + 1 53673 0.42376219 0.54029134 24.279785 30.956413 Unten rechts KachelX + 1 74377 KachelY + 1 53673 0.42381013 0.54029134 24.282532 30.956413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54033244-0.54029134) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54033244-0.54029134) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(0.54033244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85753771460249 × 6371000do = 261.914091060506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42381013) × cos(0.54029134) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857558856585409 × 6371000du = 261.920548366284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54033244)-sin(0.54029134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85753771460249-0.857558856585409)× R²
abs(0.42381013-0.42376219)×2.11419829196924e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11419829196924e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11419829196924e-05× 40589641000000 ar = 68582.5525337565m²