↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.69 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.68 m → 69 018 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567440032958984 y=0.589534759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567440032958984 × 217)
floor (0.567440032958984 × 131072)
floor (74375.5)tx = 74375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589534759521484 × 217)
floor (0.589534759521484 × 131072)
floor (77271.5)ty = 77271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74375 / 77271 ti = "17/74375/77271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74375/77271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74375 ÷ 217
74375 ÷ 131072x = 0.567436218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77271 ÷ 217
77271 ÷ 131072y = 0.589530944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567436218261719 × 2 - 1) × π
0.134872436523438 × 3.1415926535Λ = 0.42371426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589530944824219 × 2 - 1) × π
-0.179061889648438 × 3.1415926535Φ = -0.562539517041359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42371426} λ = 0.42371426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562539517041359))-π/2
2×atan(0.569760309044352)-π/2
2×0.51788759731283-π/2
1.03577519462566-1.57079632675φ = -0.53502113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42371426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.277039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53502113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.654453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74375 KachelY 77271 0.42371426 -0.53502113 24.277039 -30.654453 Oben rechts KachelX + 1 74376 KachelY 77271 0.42376219 -0.53502113 24.279785 -30.654453 Unten links KachelX 74375 KachelY + 1 77272 0.42371426 -0.53506237 24.277039 -30.656816 Unten rechts KachelX + 1 74376 KachelY + 1 77272 0.42376219 -0.53506237 24.279785 -30.656816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53502113--0.53506237) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53502113--0.53506237) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42371426-0.42376219) × cos(-0.53502113) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860257856141548 × 6371000do = 262.690085274688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42371426-0.42376219) × cos(-0.53506237) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860236828815917 × 6371000du = 262.683664327848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53502113)-sin(-0.53506237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860257856141548-0.860236828815917)× R²
abs(0.42376219-0.42371426)×2.10273256310289e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10273256310289e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10273256310289e-05× 40589641000000 ar = 69018.3600026831m²