↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.25 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 32 |
← 258.26 m → 66 703 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567440032958984 y=0.405277252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567440032958984 × 217)
floor (0.567440032958984 × 131072)
floor (74375.5)tx = 74375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405277252197266 × 217)
floor (0.405277252197266 × 131072)
floor (53120.5)ty = 53120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74375 / 53120 ti = "17/74375/53120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74375/53120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74375 ÷ 217
74375 ÷ 131072x = 0.567436218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53120 ÷ 217
53120 ÷ 131072y = 0.4052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567436218261719 × 2 - 1) × π
0.134872436523438 × 3.1415926535Λ = 0.42371426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4052734375 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Φ = 0.595184545682617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42371426} λ = 0.42371426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595184545682617))-π/2
2×atan(1.8133655628687)-π/2
2×1.0668322823597-π/2
2.13366456471939-1.57079632675φ = 0.56286824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42371426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.277039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56286824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.249975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74375 KachelY 53120 0.42371426 0.56286824 24.277039 32.249975 Oben rechts KachelX + 1 74376 KachelY 53120 0.42376219 0.56286824 24.279785 32.249975 Unten links KachelX 74375 KachelY + 1 53121 0.42371426 0.56282770 24.277039 32.247652 Unten rechts KachelX + 1 74376 KachelY + 1 53121 0.42376219 0.56282770 24.279785 32.247652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56286824-0.56282770) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dl = 258.280339999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56286824-0.56282770) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dr = 258.280339999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42371426-0.42376219) × cos(0.56286824) × R
4.79299999999738e-05 × 0.845728058505028 × 6371000do = 258.253236772913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42371426-0.42376219) × cos(0.56282770) × R
4.79299999999738e-05 × 0.845749690527309 × 6371000du = 258.25984237115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56286824)-sin(0.56282770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845728058505028-0.845749690527309)× R²
abs(0.42376219-0.42371426)×2.1632022280893e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1632022280893e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1632022280893e-05× 40589641000000 ar = 66702.5868568655m²