↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.56 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 31 |
← 261.55 m → 68 404 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567432403564453 y=0.590938568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567432403564453 × 217)
floor (0.567432403564453 × 131072)
floor (74374.5)tx = 74374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590938568115234 × 217)
floor (0.590938568115234 × 131072)
floor (77455.5)ty = 77455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74374 / 77455 ti = "17/74374/77455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74374/77455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74374 ÷ 217
74374 ÷ 131072x = 0.567428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77455 ÷ 217
77455 ÷ 131072y = 0.590934753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
0.134857177734375 × 3.1415926535Λ = 0.42366632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590934753417969 × 2 - 1) × π
-0.181869506835938 × 3.1415926535Φ = -0.571359906571449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42366632} λ = 0.42366632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571359906571449))-π/2
2×atan(0.564756899628236)-π/2
2×0.514102246943499-π/2
1.028204493887-1.57079632675φ = -0.54259183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42366632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.274292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54259183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.088222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74374 KachelY 77455 0.42366632 -0.54259183 24.274292 -31.088222 Oben rechts KachelX + 1 74375 KachelY 77455 0.42371426 -0.54259183 24.277039 -31.088222 Unten links KachelX 74374 KachelY + 1 77456 0.42366632 -0.54263288 24.274292 -31.090574 Unten rechts KachelX + 1 74375 KachelY + 1 77456 0.42371426 -0.54263288 24.277039 -31.090574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54259183--0.54263288) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54259183--0.54263288) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42366632-0.42371426) × cos(-0.54259183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856373248905592 × 6371000do = 261.558433263326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42366632-0.42371426) × cos(-0.54263288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856352051717002 × 6371000du = 261.551959096315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54259183)-sin(-0.54263288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856373248905592-0.856352051717002)× R²
abs(0.42371426-0.42366632)×2.11971885898388e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11971885898388e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11971885898388e-05× 40589641000000 ar = 68404.4127666118m²