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← | S 31 |
← 261.58 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 31 |
← 261.57 m → 68 426 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567432403564453 y=0.590915679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567432403564453 × 217)
floor (0.567432403564453 × 131072)
floor (74374.5)tx = 74374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590915679931641 × 217)
floor (0.590915679931641 × 131072)
floor (77452.5)ty = 77452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74374 / 77452 ti = "17/74374/77452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74374/77452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74374 ÷ 217
74374 ÷ 131072x = 0.567428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77452 ÷ 217
77452 ÷ 131072y = 0.590911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
0.134857177734375 × 3.1415926535Λ = 0.42366632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590911865234375 × 2 - 1) × π
-0.18182373046875 × 3.1415926535Φ = -0.571216095872589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42366632} λ = 0.42366632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571216095872589))-π/2
2×atan(0.564838123552952)-π/2
2×0.51416382704731-π/2
1.02832765409462-1.57079632675φ = -0.54246867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42366632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.274292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54246867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.081165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74374 KachelY 77452 0.42366632 -0.54246867 24.274292 -31.081165 Oben rechts KachelX + 1 74375 KachelY 77452 0.42371426 -0.54246867 24.277039 -31.081165 Unten links KachelX 74374 KachelY + 1 77453 0.42366632 -0.54250973 24.274292 -31.083518 Unten rechts KachelX + 1 74375 KachelY + 1 77453 0.42371426 -0.54250973 24.277039 -31.083518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54246867--0.54250973) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54246867--0.54250973) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42366632-0.42371426) × cos(-0.54246867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856436836975277 × 6371000do = 261.577854696565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42366632-0.42371426) × cos(-0.54250973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856415638953506 × 6371000du = 261.571380275079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54246867)-sin(-0.54250973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856436836975277-0.856415638953506)× R²
abs(0.42371426-0.42366632)×2.11980217709185e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11980217709185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11980217709185e-05× 40589641000000 ar = 68426.1569310878m²