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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
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N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567424774169922 y=0.468006134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567424774169922 × 217)
floor (0.567424774169922 × 131072)
floor (74373.5)tx = 74373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468006134033203 × 217)
floor (0.468006134033203 × 131072)
floor (61342.5)ty = 61342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74373 / 61342 ti = "17/74373/61342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74373/61342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74373 ÷ 217
74373 ÷ 131072x = 0.567420959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61342 ÷ 217
61342 ÷ 131072y = 0.468002319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567420959472656 × 2 - 1) × π
0.134841918945312 × 3.1415926535Λ = 0.42361838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468002319335938 × 2 - 1) × π
0.063995361328125 × 3.1415926535Φ = 0.201047357006516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42361838} λ = 0.42361838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201047357006516))-π/2
2×atan(1.22268267304362)-π/2
2×0.885251410450166-π/2
1.77050282090033-1.57079632675φ = 0.19970649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42361838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.271545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19970649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.442339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74373 KachelY 61342 0.42361838 0.19970649 24.271545 11.442339 Oben rechts KachelX + 1 74374 KachelY 61342 0.42366632 0.19970649 24.274292 11.442339 Unten links KachelX 74373 KachelY + 1 61343 0.42361838 0.19965951 24.271545 11.439647 Unten rechts KachelX + 1 74374 KachelY + 1 61343 0.42366632 0.19965951 24.274292 11.439647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19970649-0.19965951) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19970649-0.19965951) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.19970649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98012484706024 × 6371000do = 299.355356705564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.19965951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980134165949133 × 6371000du = 299.3582029341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19970649)-sin(0.19965951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98012484706024-0.980134165949133)× R²
abs(0.42366632-0.42361838)×9.31888889288413e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.31888889288413e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.31888889288413e-06× 40589641000000 ar = 89600.3520544221m²