↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.82 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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N 30 |
← 261.83 m → 68 542 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567424774169922 y=0.409381866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567424774169922 × 217)
floor (0.567424774169922 × 131072)
floor (74373.5)tx = 74373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409381866455078 × 217)
floor (0.409381866455078 × 131072)
floor (53658.5)ty = 53658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74373 / 53658 ti = "17/74373/53658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74373/53658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74373 ÷ 217
74373 ÷ 131072x = 0.567420959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53658 ÷ 217
53658 ÷ 131072y = 0.409378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567420959472656 × 2 - 1) × π
0.134841918945312 × 3.1415926535Λ = 0.42361838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409378051757812 × 2 - 1) × π
0.181243896484375 × 3.1415926535Φ = 0.569394493687027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42361838} λ = 0.42361838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569394493687027))-π/2
2×atan(1.76719667866251)-π/2
2×1.055852089565-π/2
2.11170417913001-1.57079632675φ = 0.54090785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42361838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.271545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54090785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.991737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74373 KachelY 53658 0.42361838 0.54090785 24.271545 30.991737 Oben rechts KachelX + 1 74374 KachelY 53658 0.42366632 0.54090785 24.274292 30.991737 Unten links KachelX 74373 KachelY + 1 53659 0.42361838 0.54086676 24.271545 30.989383 Unten rechts KachelX + 1 74374 KachelY + 1 53659 0.42366632 0.54086676 24.274292 30.989383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54090785-0.54086676) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dl = 261.784389999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54090785-0.54086676) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dr = 261.784389999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.54090785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857241569609788 × 6371000do = 261.823640756659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.54086676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857262726720874 × 6371000du = 261.830102682969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54090785)-sin(0.54086676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857241569609788-0.857262726720874)× R²
abs(0.42366632-0.42361838)×2.11571110867448e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11571110867448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11571110867448e-05× 40589641000000 ar = 68542.187908462m²