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← | N 31 |
← 260.48 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.49 m → 67 842 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567424774169922 y=0.407802581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567424774169922 × 217)
floor (0.567424774169922 × 131072)
floor (74373.5)tx = 74373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407802581787109 × 217)
floor (0.407802581787109 × 131072)
floor (53451.5)ty = 53451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74373 / 53451 ti = "17/74373/53451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74373/53451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74373 ÷ 217
74373 ÷ 131072x = 0.567420959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53451 ÷ 217
53451 ÷ 131072y = 0.407798767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567420959472656 × 2 - 1) × π
0.134841918945312 × 3.1415926535Λ = 0.42361838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407798767089844 × 2 - 1) × π
0.184402465820312 × 3.1415926535Φ = 0.579317431908379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42361838} λ = 0.42361838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579317431908379))-π/2
2×atan(1.78481975386913)-π/2
2×1.06009436891534-π/2
2.12018873783068-1.57079632675φ = 0.54939241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42361838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.271545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54939241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.477866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74373 KachelY 53451 0.42361838 0.54939241 24.271545 31.477866 Oben rechts KachelX + 1 74374 KachelY 53451 0.42366632 0.54939241 24.274292 31.477866 Unten links KachelX 74373 KachelY + 1 53452 0.42361838 0.54935153 24.271545 31.475524 Unten rechts KachelX + 1 74374 KachelY + 1 53452 0.42366632 0.54935153 24.274292 31.475524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54939241-0.54935153) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54939241-0.54935153) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.54939241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85284194421203 × 6371000do = 260.479881913827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(0.54935153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.852863289774134 × 6371000du = 260.486401397928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54939241)-sin(0.54935153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85284194421203-0.852863289774134)× R²
abs(0.42366632-0.42361838)×2.13455621040914e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13455621040914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13455621040914e-05× 40589641000000 ar = 67841.9173531631m²