↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.56 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
|||
S 31 |
← 261.56 m → 68 439 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567417144775391 y=0.590869903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567417144775391 × 217)
floor (0.567417144775391 × 131072)
floor (74372.5)tx = 74372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590869903564453 × 217)
floor (0.590869903564453 × 131072)
floor (77446.5)ty = 77446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74372 / 77446 ti = "17/74372/77446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74372/77446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74372 ÷ 217
74372 ÷ 131072x = 0.567413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77446 ÷ 217
77446 ÷ 131072y = 0.590866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590866088867188 × 2 - 1) × π
-0.181732177734375 × 3.1415926535Φ = -0.570928474474869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42357045} λ = 0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570928474474869))-π/2
2×atan(0.565000606449193)-π/2
2×0.514287000970437-π/2
1.02857400194087-1.57079632675φ = -0.54222232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54222232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.067050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74372 KachelY 77446 0.42357045 -0.54222232 24.268799 -31.067050 Oben rechts KachelX + 1 74373 KachelY 77446 0.42361838 -0.54222232 24.271545 -31.067050 Unten links KachelX 74372 KachelY + 1 77447 0.42357045 -0.54226339 24.268799 -31.069404 Unten rechts KachelX + 1 74373 KachelY + 1 77447 0.42361838 -0.54226339 24.271545 -31.069404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54222232--0.54226339) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54222232--0.54226339) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(-0.54222232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.856563989622615 × 6371000do = 261.562118696221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(-0.54226339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.856542795103591 × 6371000du = 261.555646694867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54222232)-sin(-0.54226339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856563989622615-0.856542795103591)× R²
abs(0.42361838-0.42357045)×2.11945190241591e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11945190241591e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11945190241591e-05× 40589641000000 ar = 68438.7047323551m²