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← 299.29 m → | N 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.29 m → 89 600 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567417144775391 y=0.467998504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567417144775391 × 217)
floor (0.567417144775391 × 131072)
floor (74372.5)tx = 74372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467998504638672 × 217)
floor (0.467998504638672 × 131072)
floor (61341.5)ty = 61341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74372 / 61341 ti = "17/74372/61341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74372/61341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74372 ÷ 217
74372 ÷ 131072x = 0.567413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61341 ÷ 217
61341 ÷ 131072y = 0.467994689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467994689941406 × 2 - 1) × π
0.0640106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.201095293906136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42357045} λ = 0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201095293906136))-π/2
2×atan(1.22274128606503)-π/2
2×0.88527490241164-π/2
1.77054980482328-1.57079632675φ = 0.19975348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19975348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.445031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74372 KachelY 61341 0.42357045 0.19975348 24.268799 11.445031 Oben rechts KachelX + 1 74373 KachelY 61341 0.42361838 0.19975348 24.271545 11.445031 Unten links KachelX 74372 KachelY + 1 61342 0.42357045 0.19970649 24.268799 11.442339 Unten rechts KachelX + 1 74373 KachelY + 1 61342 0.42361838 0.19970649 24.271545 11.442339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19975348-0.19970649) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19975348-0.19970649) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(0.19975348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980115524023816 × 6371000do = 299.290066050609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(0.19970649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98012484706024 × 6371000du = 299.292912951938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19975348)-sin(0.19970649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980115524023816-0.98012484706024)× R²
abs(0.42361838-0.42357045)×9.32303642353638e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.32303642353638e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.32303642353638e-06× 40589641000000 ar = 89599.8778975355m²