↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.63 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 31 |
← 261.62 m → 68 440 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567409515380859 y=0.590854644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567409515380859 × 217)
floor (0.567409515380859 × 131072)
floor (74371.5)tx = 74371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590854644775391 × 217)
floor (0.590854644775391 × 131072)
floor (77444.5)ty = 77444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74371 / 77444 ti = "17/74371/77444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74371/77444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74371 ÷ 217
74371 ÷ 131072x = 0.567405700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77444 ÷ 217
77444 ÷ 131072y = 0.590850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567405700683594 × 2 - 1) × π
0.134811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.42352251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590850830078125 × 2 - 1) × π
-0.18170166015625 × 3.1415926535Φ = -0.570832600675629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42352251} λ = 0.42352251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570832600675629))-π/2
2×atan(0.565054777800671)-π/2
2×0.514328063008019-π/2
1.02865612601604-1.57079632675φ = -0.54214020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42352251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.266052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54214020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.062345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74371 KachelY 77444 0.42352251 -0.54214020 24.266052 -31.062345 Oben rechts KachelX + 1 74372 KachelY 77444 0.42357045 -0.54214020 24.268799 -31.062345 Unten links KachelX 74371 KachelY + 1 77445 0.42352251 -0.54218126 24.266052 -31.064698 Unten rechts KachelX + 1 74372 KachelY + 1 77445 0.42357045 -0.54218126 24.268799 -31.064698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54214020--0.54218126) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54214020--0.54218126) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(-0.54214020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856606364006803 × 6371000do = 261.629632615316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(-0.54218126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856585177536778 × 6371000du = 261.62316172203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54214020)-sin(-0.54218126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856606364006803-0.856585177536778)× R²
abs(0.42357045-0.42352251)×2.11864700255804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11864700255804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11864700255804e-05× 40589641000000 ar = 68439.7021469578m²