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← 299.24 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.24 m → 89 546 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567409515380859 y=0.467693328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567409515380859 × 217)
floor (0.567409515380859 × 131072)
floor (74371.5)tx = 74371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467693328857422 × 217)
floor (0.467693328857422 × 131072)
floor (61301.5)ty = 61301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74371 / 61301 ti = "17/74371/61301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74371/61301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74371 ÷ 217
74371 ÷ 131072x = 0.567405700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61301 ÷ 217
61301 ÷ 131072y = 0.467689514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567405700683594 × 2 - 1) × π
0.134811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.42352251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467689514160156 × 2 - 1) × π
0.0646209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.203012769890938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42352251} λ = 0.42352251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203012769890938))-π/2
2×atan(1.2250881123892)-π/2
2×0.886214397107866-π/2
1.77242879421573-1.57079632675φ = 0.20163247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42352251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.266052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20163247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.552690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74371 KachelY 61301 0.42352251 0.20163247 24.266052 11.552690 Oben rechts KachelX + 1 74372 KachelY 61301 0.42357045 0.20163247 24.268799 11.552690 Unten links KachelX 74371 KachelY + 1 61302 0.42352251 0.20158550 24.266052 11.549998 Unten rechts KachelX + 1 74372 KachelY + 1 61302 0.42357045 0.20158550 24.268799 11.549998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20163247-0.20158550) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20163247-0.20158550) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.20163247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979740950344858 × 6371000do = 299.238104767185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.20158550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979750355898791 × 6371000du = 299.240977465455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20163247)-sin(0.20158550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979740950344858-0.979750355898791)× R²
abs(0.42357045-0.42352251)×9.40555393236231e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.40555393236231e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.40555393236231e-06× 40589641000000 ar = 89546.1968362098m²