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← 297.75 m → | N 12 |
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↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.75 m → 88 645 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567409515380859 y=0.463939666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567409515380859 × 217)
floor (0.567409515380859 × 131072)
floor (74371.5)tx = 74371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463939666748047 × 217)
floor (0.463939666748047 × 131072)
floor (60809.5)ty = 60809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74371 / 60809 ti = "17/74371/60809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74371/60809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74371 ÷ 217
74371 ÷ 131072x = 0.567405700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60809 ÷ 217
60809 ÷ 131072y = 0.463935852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567405700683594 × 2 - 1) × π
0.134811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.42352251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463935852050781 × 2 - 1) × π
0.0721282958984375 × 3.1415926535Φ = 0.226597724504005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42352251} λ = 0.42352251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226597724504005))-π/2
2×atan(1.25432518215093)-π/2
2×0.897739705281005-π/2
1.79547941056201-1.57079632675φ = 0.22468308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42352251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.266052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22468308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.873392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74371 KachelY 60809 0.42352251 0.22468308 24.266052 12.873392 Oben rechts KachelX + 1 74372 KachelY 60809 0.42357045 0.22468308 24.268799 12.873392 Unten links KachelX 74371 KachelY + 1 60810 0.42352251 0.22463635 24.266052 12.870715 Unten rechts KachelX + 1 74372 KachelY + 1 60810 0.42357045 0.22463635 24.268799 12.870715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22468308-0.22463635) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22468308-0.22463635) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.22468308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974864764982722 × 6371000do = 297.748792244579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.22463635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974875175241714 × 6371000du = 297.751971805635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22468308)-sin(0.22463635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974864764982722-0.974875175241714)× R²
abs(0.42357045-0.42352251)×1.04102589920663e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04102589920663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04102589920663e-05× 40589641000000 ar = 88645.2998839019m²