↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.93 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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N 29 |
← 264.94 m → 70 182 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567409515380859 y=0.413089752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567409515380859 × 217)
floor (0.567409515380859 × 131072)
floor (74371.5)tx = 74371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413089752197266 × 217)
floor (0.413089752197266 × 131072)
floor (54144.5)ty = 54144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74371 / 54144 ti = "17/74371/54144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74371/54144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74371 ÷ 217
74371 ÷ 131072x = 0.567405700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54144 ÷ 217
54144 ÷ 131072y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567405700683594 × 2 - 1) × π
0.134811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.42352251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42352251} λ = 0.42352251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42352251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.266052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74371 KachelY 54144 0.42352251 0.52081749 24.266052 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 74372 KachelY 54144 0.42357045 0.52081749 24.268799 29.840644 Unten links KachelX 74371 KachelY + 1 54145 0.42352251 0.52077591 24.266052 29.838262 Unten rechts KachelX + 1 74372 KachelY + 1 54145 0.42357045 0.52077591 24.268799 29.838262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.52077591) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.52077591) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.52081749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867412695201626 × 6371000do = 264.930164317177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42352251-0.42357045) × cos(0.52077591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867433384219257 × 6371000du = 264.936483275697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.52077591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867433384219257)× R²
abs(0.42357045-0.42352251)×2.06890176304153e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06890176304153e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06890176304153e-05× 40589641000000 ar = 70182.4747717092m²